Брат и сестра получили в наследство 90 тыс. руб. Если сестра отдаст брату из своей доли 10 тыс. руб, то брат окажется вдвое богаче сестры. Сколько денег в наследство досталось брату и сестре?

Ответы:

1. Брат - 60 тыс. руб, сестра - 30 тыс. руб.
2. Брат - 45 тыс. руб, сестра - 45 тыс. руб.
3. Брат - 50 тыс. руб, сестра - 40 тыс. руб.
4. Брат - 65 тыс. руб, сестра - 25 тыс. руб.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача брат и сестра наследство деньги алгебра уравнения деление сумма распределение решение задачи финансовые проблемы пропорции возрастная задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть брат и сестра, которые получили в наследство 90 тыс. руб. Обозначим долю брата как B, а долю сестры как S. Мы знаем, что:

• B + S = 90

Теперь, если сестра отдаст брату 10 тыс. руб., то брат станет вдвое богаче сестры. После передачи денег у брата будет B + 10, а у сестры S - 10. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

• B + 10 = 2(S - 10)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) B + S = 90
• 2) B + 10 = 2(S - 10)

Теперь давайте решим второе уравнение. Раскроем скобки:

• B + 10 = 2S - 20

Перепишем это уравнение так:

• B = 2S - 30

Теперь подставим это выражение для B в первое уравнение:

• (2S - 30) + S = 90

Сложим S:

• 3S - 30 = 90

Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

• 3S = 120

Теперь разделим обе стороны на 3:

• S = 40

Теперь, когда мы знаем, что сестра получила 40 тыс. руб., можем найти долю брата, подставив значение S обратно в первое уравнение:

• B + 40 = 90

Таким образом, получаем:

• B = 90 - 40
• B = 50

Теперь мы можем ответить на вопрос: брат получил 50 тыс. руб., а сестра - 40 тыс. руб.

Таким образом, правильный ответ: брат - 50 тыс. руб, сестра - 40 тыс. руб.