Бросают две игральные кости. Какое количество благоприятных случаев для получения суммы чисел, равной 9? А также, сколько случаев для суммы чисел, меньше 7? 1) Сколько благоприятных случаев для выпадения числа, меньше 5, при бросании одной игральной кости?

Математика 7 класс Комбинаторика игральные кости сумма чисел благоприятные случаи математика 7 класс вероятность бросание кости сумма 9 сумма меньше 7 случаи меньше 5 комбинации чисел Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Количество благоприятных случаев для получения суммы чисел, равной 9 при бросании двух игральных костей:

• При бросании двух игральных костей, каждая кость может показать число от 1 до 6. Таким образом, всего существует 6 * 6 = 36 различных сочетаний.
• Теперь найдем все возможные комбинации, которые в сумме дают 9. Это можно сделать, перебрав все пары (x, y), где x - результат первой кости, а y - результат второй кости:
1. (3, 6)
2. (4, 5)
3. (5, 4)
4. (6, 3)
5. (2, 7) - не подходит, так как 7 больше 6
6. (1, 8) - не подходит, так как 8 больше 6
• Таким образом, благоприятные случаи для суммы 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Это 4 случая.

Ответ: 4 благоприятных случая для суммы 9.

2. Количество случаев для суммы чисел, меньше 7:

• Теперь найдем все возможные суммы, которые меньше 7:
1. Сумма 2: (1, 1) - 1 случай
2. Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 случая
3. Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 случая
4. Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 случая
5. Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 случаев
• Теперь сложим количество благоприятных случаев:
1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Ответ: 15 случаев для суммы чисел, меньше 7.

3. Сколько благоприятных случаев для выпадения числа, меньше 5, при бросании одной игральной кости:

• При бросании одной игральной кости, возможные результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Числа, которые меньше 5: это 1, 2, 3 и 4. Всего 4 благоприятных случая.

Ответ: 4 благоприятных случая для выпадения числа, меньше 5.