Будут ли числа 95 и 76 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково:

• 95 = 5 ⋅ 19
• 76 = 2² ⋅ 19

а) да

б) нет

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа разложение на простые множители 95 и 76 математика 7 класс свойства чисел Делимость простые множители задача по математике решение задач определение взаимно простых чисел Новый

Ответ: Б) нет, числа 95 и 76 не являются взаимно простыми.

Объяснение: Чтобы понять, являются ли два числа взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие простые множители. Если у них есть хотя бы один общий множитель, они не будут взаимно простыми.

Рассмотрим разложение на простые множители:

• 95 = 5 ⋅ 19
• 76 = 2² ⋅ 19

Теперь давайте проанализируем эти множители. У числа 95 есть два множителя: 5 и 19. У числа 76 есть три множителя: 2 (в квадрате) и 19.

Обратите внимание, что оба числа имеют общий множитель — это 19. Поскольку 19 присутствует в разложении обоих чисел, это означает, что 95 и 76 делятся на 19.

Следовательно, так как у этих чисел есть общий делитель, они не могут быть взаимно простыми. Взаимно простые числа — это такие числа, у которых нет никаких общих делителей, кроме 1.

Таким образом, ответ на вопрос: Б) нет, числа 95 и 76 не являются взаимно простыми.