Докажите, что числа 308 и 585 являются взаимно простыми.
Математика 7 класс Взаимно простые числа доказательство взаимно простые числа 308 585 математика 7 класс наименьший общий делитель НОД свойства чисел примеры алгоритм Делимость факторизация простые числа Новый
Чтобы доказать, что числа 308 и 585 являются взаимно простыми, нам нужно показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме 1.
Мы можем использовать метод деления с остатком, известный как алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим шаги этого алгоритма:
Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое значение остатка и есть НОД. В нашем случае, последнее ненулевое значение остатка равно 1.
Таким образом, НОД(308, 585) = 1, что означает, что числа 308 и 585 являются взаимно простыми.