Для того чтобы доказать, что два числа являются взаимно простыми, необходимо показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте разберемся, как это сделать на примере чисел 25 и 26.

1. Разложение чисел на простые множители:
   • Число 25 можно разложить на простые множители: 25 = 5 × 5.
   • Число 26 можно разложить на простые множители: 26 = 2 × 13.
2. Поиск общих множителей:
   • Теперь посмотрим, есть ли у чисел 25 и 26 общие простые множители. Для этого сравним множители:
   • Простые множители числа 25: 5.
   • Простые множители числа 26: 2 и 13.
   • Как видим, у чисел 25 и 26 нет общих простых множителей.
3. Определение НОД:
   • Поскольку у чисел 25 и 26 нет общих простых множителей, их наибольший общий делитель равен 1.

Таким образом, числа 25 и 26 являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1.