Докажите, что числа 25 и 26 взаимно простые.

Математика 7 класс Взаимно простые числа математика 7 класс взаимно простые числа доказательство числа 25 и 26 делители наибольший общий делитель НОД свойства чисел арифметика Новый

Для того чтобы доказать, что два числа являются взаимно простыми, необходимо показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте разберемся, как это сделать на примере чисел 25 и 26.

1. Разложение чисел на простые множители:
   • Число 25 можно разложить на простые множители: 25 = 5 × 5.
   • Число 26 можно разложить на простые множители: 26 = 2 × 13.
2. Поиск общих множителей:
   • Теперь посмотрим, есть ли у чисел 25 и 26 общие простые множители. Для этого сравним множители:
   • Простые множители числа 25: 5.
   • Простые множители числа 26: 2 и 13.
   • Как видим, у чисел 25 и 26 нет общих простых множителей.
3. Определение НОД:
   • Поскольку у чисел 25 и 26 нет общих простых множителей, их наибольший общий делитель равен 1.

Таким образом, числа 25 и 26 являются взаимно простыми, так как их наибольший общий делитель равен 1.