Через какое время все 4 автобуса, выехавшие в разных направлениях с интервалами 20 минут, 18 минут, 24 минуты и 25 минут, выйдут одновременно?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное автобусы время интервалы выезд одновременно математика задача 7 класс Новый

Чтобы определить, через какое время все 4 автобуса выйдут одновременно, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов времени, через которые они выезжают. В нашем случае интервалы составляют:

• 20 минут
• 18 минут
• 24 минуты
• 25 минут

Теперь давайте найдем НОК для этих чисел. Для этого мы можем использовать разложение на простые множители.

1. 20: 2^2 * 5
2. 18: 2 * 3^2
3. 24: 2^3 * 3
4. 25: 5^2

Теперь мы возьмем каждый простой множитель в том количестве, в котором он встречается в разложении:

• 2: максимальная степень 2^3 (из 24)
• 3: максимальная степень 3^2 (из 18)
• 5: максимальная степень 5^2 (из 25)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^3 * 3^2 * 5^2

Теперь посчитаем:

• 2^3 = 8
• 3^2 = 9
• 5^2 = 25

Теперь перемножим эти результаты:

• 8 * 9 = 72
• 72 * 25 = 1800

Таким образом, наименьшее общее кратное интервалов времени 20, 18, 24 и 25 минут равно 1800 минутам.

Теперь переведем минуты в часы:

• 1800 минут = 1800 / 60 = 30 часов

Ответ: Все 4 автобуса выйдут одновременно через 30 часов.