Какое наименьшее суммарное количество автобусов было использовано для перевозки школьников, если в первой колонне - 168 ребят, во второй - 273, а в третьей - 420, и в каждом автобусе ехало одинаковое количество ребят?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее суммарное количество автобусов перевозка школьников 7 класс математика деление наименьшее общее кратное количество ребят в автобусе задачи на деление математическая задача решение задачи Новый

Для решения задачи найдем наименьшее количество автобусов, которое можно использовать для перевозки всех школьников, при условии, что в каждом автобусе будет одинаковое количество ребят. Для этого нам нужно определить наибольший общий делитель (НОД) чисел 168, 273 и 420.

Шаги решения:

1. Найдем разложение каждого числа на простые множители:
• 168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2^3 × 3^1 × 7^1
• 273 = 3 × 7 × 13 = 3^1 × 7^1 × 13^1
• 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 2^2 × 3^1 × 5^1 × 7^1
2. Теперь определим НОД:
• Для нахождения НОД берем минимальные степени простых множителей, которые присутствуют во всех числах:
• 3^1 (присутствует в каждом числе)
• 7^1 (присутствует в каждом числе)
• Таким образом, НОД = 3^1 × 7^1 = 21.
3. Теперь найдем, сколько автобусов потребуется:
• Количество автобусов для первой колонны: 168 / 21 = 8
• Количество автобусов для второй колонны: 273 / 21 = 13
• Количество автобусов для третьей колонны: 420 / 21 = 20
4. Теперь сложим количество автобусов:
• Общее количество автобусов = 8 + 13 + 20 = 41.

Ответ: Наименьшее суммарное количество автобусов, которое было использовано для перевозки школьников, составляет 41 автобус.