Какое наименьшее суммарное количество автобусов потребовалось для перевозки школьников, если в первой колонне 420 школьников, во второй — 280, а в третьей — 245, и в каждом автобусе ехало одинаковое количество ребят?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее количество автобусов перевозка школьников 7 класс математика задача на делимость сумма школьников автобусы равное количество решение задачи математическая задача Новый

Чтобы определить наименьшее суммарное количество автобусов, необходимое для перевозки школьников из трех колонн, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 420, 280 и 245. Этот НОД будет равен количеству школьников, которые могут ехать в одном автобусе, чтобы минимизировать их количество.

Давайте найдем НОД для этих чисел:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7
   • 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7
   • 245 = 5 × 7 × 7
2. Теперь найдем общие множители:
   • Общий множитель для всех трех чисел — 5 и 7.
3. Перемножим общие множители: 5 × 7 = 35. Это и будет наибольший общий делитель.

Таким образом, в каждый автобус можно посадить по 35 школьников. Теперь посчитаем, сколько автобусов потребуется для каждой колонны:

• Для первой колонны: 420 школьников ÷ 35 школьников в автобусе = 12 автобусов.
• Для второй колонны: 280 школьников ÷ 35 школьников в автобусе = 8 автобусов.
• Для третьей колонны: 245 школьников ÷ 35 школьников в автобусе = 7 автобусов.

Теперь сложим количество автобусов для всех колонн:

12 + 8 + 7 = 27 автобусов.

Ответ: Наименьшее суммарное количество автобусов, необходимое для перевозки всех школьников, равно 27.