Какое наименьшее суммарное количество автобусов было задействовано для перевозки школьников, если в первой колонне 286 школьников, во второй 154, а в третьей 198, и в каждом автобусе ехало одинаковое количество ребят?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее количество автобусов перевозка школьников 7 класс математика деление наименьшее общее кратное школьники автобусы задача на деление математическая задача решение задачи Новый

Чтобы найти наименьшее суммарное количество автобусов, которое потребуется для перевозки школьников из всех трех колонн, сначала нужно определить наибольшее количество школьников, которое может поместиться в одном автобусе. Это количество должно быть одинаковым для всех автобусов и должно быть наибольшим общим делителем (НОД) чисел 286, 154 и 198.

Давайте найдем НОД этих чисел:

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 286: делим на 2 (так как число четное), получаем 143. 143 делится на 11, получаем 13. Итак, 286 = 2 × 11 × 13.
   • 154: делим на 2 (так как число четное), получаем 77. 77 делится на 7, получаем 11. Итак, 154 = 2 × 7 × 11.
   • 198: делим на 2 (так как число четное), получаем 99. 99 делится на 3, получаем 33. 33 делится на 3, получаем 11. Итак, 198 = 2 × 3 × 3 × 11.
2. Находим общие множители. Во всех трех разложениях есть множитель 11.
3. Таким образом, НОД(286, 154, 198) = 11.

Теперь мы знаем, что в каждом автобусе может ехать 11 школьников. Рассчитаем, сколько автобусов потребуется для каждой колонны:

• Первая колонна: 286 школьников. Количество автобусов: 286 ÷ 11 ≈ 26 (округляем в большую сторону, так как частичному автобусу нужны дополнительные места).
• Вторая колонна: 154 школьника. Количество автобусов: 154 ÷ 11 ≈ 14.
• Третья колонна: 198 школьников. Количество автобусов: 198 ÷ 11 ≈ 18.

Теперь сложим количество автобусов для всех колонн: 26 + 14 + 18 = 58.

Таким образом, наименьшее суммарное количество автобусов, которое потребуется, равно 58.