Через одну трубу бак может наполниться водой за 10 минут, а через другую - за 8 минут. Какую часть бака можно заполнить за 1 минуту, если одновременно использовать обе трубы?

Математика 7 класс Задачи на совместную работу математика 7 класс задача на скорость работа с трубами заполнение бака дроби совместная работа время заполнения математическая задача решение задачи пропорции вычисление части бака Задачи на совместную работу Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две трубы, которые заполняют бак с разной скоростью:

• Первая труба заполняет бак за 10 минут.
• Вторая труба заполняет бак за 8 минут.

Чтобы понять, какую часть бака можно заполнить за 1 минуту с помощью обеих труб, нам нужно сначала определить, какую часть бака заполняет каждая труба за 1 минуту.

1. Первая труба: Если бак заполняется за 10 минут, то за 1 минуту она заполнит 1/10 бака.
2. Вторая труба: Если бак заполняется за 8 минут, то за 1 минуту она заполнит 1/8 бака.

Теперь мы можем сложить эти две части, чтобы узнать, какую часть бака заполнят обе трубы за 1 минуту:

Сложим 1/10 и 1/8:

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 8 - это 40.

• 1/10 = 4/40 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/8 = 5/40 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

4/40 + 5/40 = 9/40

Таким образом, если одновременно использовать обе трубы, то за 1 минуту можно заполнить 9/40 бака.