Через первую трубу бак заполняется за 45 минут, а через вторую - за 36 минут. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бак, если обе трубы работают одновременно?

P.S. Помогите пожалуйста, мне эта информация необходима!

Математика 7 класс Задачи на работу и производительность математика 7 класс Задачи на совместную работу заполнение бака трубы работают одновременно решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько времени потребуется для заполнения бака, если обе трубы работают одновременно. Для этого мы можем использовать подход, основанный на вычислении производительности труб.

Шаг 1: Найдем производительность каждой трубы.

• Первая труба заполняет бак за 45 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполняет 1/45 бака.
• Вторая труба заполняет бак за 36 минут. Это значит, что за 1 минуту она заполняет 1/36 бака.

Шаг 2: Найдем общую производительность обеих труб.

Теперь мы можем сложить производительности обеих труб:

• Производительность первой трубы: 1/45 бака в минуту.
• Производительность второй трубы: 1/36 бака в минуту.

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 36 равен 180.

• 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5).

Теперь складываем дроби:

(4/180) + (5/180) = 9/180.

Шаг 3: Найдем, сколько времени потребуется для заполнения бака.

Общая производительность обеих труб составляет 9/180 бака в минуту. Это можно упростить:

9/180 = 1/20 бака в минуту.

Это значит, что обе трубы вместе заполняют 1/20 бака за 1 минуту. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения целого бака, мы берем обратную величину:

1 / (1/20) = 20 минут.

Ответ: Если обе трубы работают одновременно, бак будет заполнен за 20 минут.