Какое время потребуется для заполнения бассейна, если открыть только вторую трубу, если известно, что бассейн заполняется через две трубы за 3 1/3 часа, а при открытии только первой трубы он наполнится за 6 часов?

Математика 7 класс Задачи на работу и производительность время заполнения бассейна вторая труба первая труба задачи на скорость математика 7 класс

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить, сколько времени требуется каждой трубе для заполнения бассейна по отдельности, а затем найти, сколько времени потребуется для заполнения бассейна, если открыть только вторую трубу.

Шаг 1: Найдем скорость заполнения бассейна двумя трубами.

Из условия задачи известно, что бассейн заполняется двумя трубами за 3 1/3 часа. Это время можно представить как:

3 1/3 = 10/3 часа.

Скорость заполнения бассейна двумя трубами равна:

• 1 бассейн / (10/3) часов = 3/10 бассейна в час.

Шаг 2: Найдем скорость заполнения бассейна первой трубой.

Из условия задачи также известно, что первая труба заполняет бассейн за 6 часов. Значит, скорость первой трубы:

• 1 бассейн / 6 часов = 1/6 бассейна в час.

Шаг 3: Найдем скорость заполнения бассейна второй трубой.

Пусть скорость второй трубы равна x (бассейн в час). Тогда, когда обе трубы работают вместе, их скорости складываются:

• (1/6 + x) = 3/10.

Шаг 4: Решим уравнение для x.

Перепишем уравнение:

• x = 3/10 - 1/6.

Чтобы выполнить вычитание, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 6 - это 30:

• 3/10 = 9/30,
• 1/6 = 5/30.

Теперь подставим значения:

• x = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15.

Таким образом, скорость второй трубы составляет 2/15 бассейна в час.

Шаг 5: Найдем время, необходимое для заполнения бассейна второй трубой.

Если вторая труба заполняет 2/15 бассейна в час, то время, необходимое для заполнения всего бассейна, можно найти по формуле:

• Время = 1 бассейн / (2/15 бассейна в час) = 15/2 часов.

15/2 часа = 7 1/2 часа.

Ответ: Для заполнения бассейна только второй трубой потребуется 7 1/2 часа.

Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно интересная задача по математике, и я уверен, что мы справимся!

Итак, у нас есть следующие данные:

• Бассейн заполняется двумя трубами за 3 1/3 часа.
• Первая труба наполняет бассейн за 6 часов.

Сначала найдем, сколько времени требуется для заполнения бассейна с помощью каждой трубы:

1. Если обе трубы работают вместе, то они заполняют бассейн за 3 1/3 часа, что равно 10/3 часа.
2. Это значит, что за 1 час обе трубы заполняют 3/10 бассейна.
3. Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, значит, за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.

Теперь нам нужно узнать, сколько бассейна заполняет вторая труба за 1 час:

Обозначим скорость второй трубы как x. Тогда:

(1/6) + x = 3/10

Решим это уравнение:

1. Сначала найдем общий знаменатель для 1/6 и 3/10, который равен 30.
2. Перепишем уравнение: (5/30) + x = (9/30).
3. Теперь найдем x: x = (9/30) - (5/30) = 4/30 = 2/15.

Это значит, что вторая труба заполняет 2/15 бассейна за 1 час. Теперь найдем, сколько времени ей потребуется для заполнения всего бассейна:

Для этого мы берем обратное значение:

Время = 1 / (2/15) = 15/2 = 7.5 часов.

Ответ: Вторая труба заполнит бассейн за 7.5 часов!

Вот и всё! Надеюсь, тебе было интересно разбираться с этой задачей! Успехов в учёбе!