Вопрос: Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а первая труба делает это за 18 часов. Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы наполнить бассейн?

Математика 7 класс Задачи на работу и производительность математика 7 класс задачи на скорость задачи на работу трубы бассейн время работы труб решение задач пропорции алгебра системы уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с тем, сколько времени требуется каждой трубе для наполнения бассейна.

1. Время, за которое обе трубы наполняют бассейн:

• Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут. Это можно перевести в часы: 4 часа 30 минут = 4,5 часа.

2. Время, за которое первая труба наполняет бассейн:

• Первая труба наполняет бассейн за 18 часов.

3. Теперь найдем, какую долю бассейна наполняет каждая труба за 1 час:

• Первая труба за 1 час наполняет 1/18 бассейна.
• Общие трубы за 1 час наполняют 1/4,5 бассейна. Чтобы найти это значение, делим 1 на 4,5: 1/4,5 = 2/9 бассейна за 1 час.

4. Теперь найдем, сколько бассейна наполняет вторая труба за 1 час:

• Пусть вторая труба наполняет X бассейна за 1 час. Тогда, складывая обе трубы, получаем:
• 1/18 + X = 2/9.

5. Решим это уравнение:

• Сначала преобразуем 2/9 так, чтобы привести к общему знаменателю с 18:
• 2/9 = 4/18.
• Теперь у нас есть: 1/18 + X = 4/18.
• Вычтем 1/18 из обеих сторон уравнения:
• X = 4/18 - 1/18 = 3/18 = 1/6.

6. Теперь мы знаем, что вторая труба наполняет 1/6 бассейна за 1 час:

• Чтобы найти, сколько времени потребуется второй трубе для наполнения всего бассейна, нужно взять обратное значение:
• Если вторая труба наполняет 1/6 за 1 час, значит, она наполнит весь бассейн за 6 часов.

Ответ: Второй трубе потребуется 6 часов, чтобы наполнить бассейн.