Похожие вопросы
2025-09-06 04:40:58
Через первую трубу бассейн можно наполнить за 8 минут, через вторую за 24 минуты, а через третью 12 минут. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих трёх труб?
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!Математика 7 класс Работа и скорость наполнение бассейна трубы время наполнения совместная работа задача по математике решение задачи математика 7 класс пропорции работа с дробями скорость наполнения
2025-09-06 04:41:12
Чтобы узнать, за сколько времени бассейн наполнится при совместной работе трех труб, сначала найдем, какую долю бассейна каждая труба наполняет за одну минуту.
- Первая труба: она наполняет бассейн за 8 минут, значит, за одну минуту она наполняет 1/8 бассейна.
- Вторая труба: она наполняет бассейн за 24 минуты, значит, за одну минуту она наполняет 1/24 бассейна.
- Третья труба: она наполняет бассейн за 12 минут, значит, за одну минуту она наполняет 1/12 бассейна.
Теперь сложим все доли, чтобы узнать, сколько бассейна они наполняют вместе за одну минуту:
Сумма долей:
- 1/8 + 1/24 + 1/12
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 24 и 12 равен 24.
- 1/8 = 3/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/24 = 1/24 (оставляем без изменений)
- 1/12 = 2/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
Теперь можем сложить:
- 3/24 + 1/24 + 2/24 = 6/24
Упростим дробь 6/24:
- 6/24 = 1/4
Это значит, что вместе три трубы наполняют 1/4 бассейна за одну минуту.
Чтобы узнать, сколько времени потребуется на заполнение всего бассейна, нам нужно взять обратное значение:
- Если 1/4 бассейна наполняется за 1 минуту, то 1 бассейн наполнится за 4 минуты.
Теперь переведем минуты в часы:
- 4 минуты = 4/60 часа = 1/15 часа.
Ответ: Бассейн наполнится за 1/15 часа при совместной работе трех труб.