За сколько минут Ирина и Дима вместе соберут одну миску смородины? Ирина говорит, что она одна соберет эту миску за 10 минут, а Дима утверждает, что он один наберет эту миску за 15 минут.

Математика 7 класс Работа и скорость Ирина Дима миска смородины время сбора совместная работа 10 минут 15 минут 7 класс математика задачи на скорость работа вместе решение задачи Новый

Чтобы узнать, за сколько минут Ирина и Дима вместе соберут одну миску смородины, нам нужно сначала определить, сколько времени каждый из них тратит на сбор смородины в минуту.

Шаг 1: Найдем скорость работы Ирины и Димы.

• Ирина собирает 1 миску за 10 минут. Это значит, что за 1 минуту она соберет 1/10 миски.
• Дима собирает 1 миску за 15 минут. Это значит, что за 1 минуту он соберет 1/15 миски.

Шаг 2: Сложим скорости работы Ирины и Димы.

Теперь мы можем сложить их скорости:

• Скорость Ирины: 1/10 миски в минуту.
• Скорость Димы: 1/15 миски в минуту.

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.

• 1/10 = 3/30
• 1/15 = 2/30

Теперь складываем:

(3/30) + (2/30) = 5/30

Таким образом, вместе они собирают 5/30 миски в минуту, что можно упростить:

5/30 = 1/6 миски в минуту.

Шаг 3: Найдем, сколько времени потребуется, чтобы собрать 1 миску.

Если они вместе собирают 1/6 миски за 1 минуту, то чтобы собрать 1 полную миску, им потребуется:

1 / (1/6) = 6 минут.

Ответ: Ирина и Дима вместе соберут одну миску смородины за 6 минут.