В турпоходе дежурные Оля и Юля должны очистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за 15 минут, Юля за 18 минут. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость Оля и Юля работа вместе время очистки кастрюля картофеля скорость работы математическая задача турпоход совместная работа эффективность работы задача на скорость Новый

Чтобы узнать, успеют ли Оля и Юля начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, давайте сначала определим, сколько времени нужно каждой из них, чтобы выполнить работу.

• Оля: Она справляется с работой за 15 минут. Это значит, что за 1 минуту она выполняет 1/15 работы.
• Юля: Она справляется с работой за 18 минут. Это значит, что за 1 минуту она выполняет 1/18 работы.

Теперь давайте сложим их производительности, чтобы узнать, сколько работы они могут выполнить вместе за 1 минуту:

Общая производительность:

• Производительность Оли за 1 минуту: 1/15
• Производительность Юли за 1 минуту: 1/18

Теперь найдем сумму:

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/15 и 1/18. Общий знаменатель равен 90:

• 1/15 = 6/90
• 1/18 = 5/90

Теперь складываем:

6/90 + 5/90 = 11/90

Это означает, что вместе они выполняют 11/90 работы за 1 минуту.

Теперь найдем, сколько работы они смогут выполнить за 10 минут:

11/90 * 10 = 110/90 = 11/9

Так как 11/9 больше 1, это означает, что они смогут выполнить всю работу (1 полную кастрюлю картофеля) за 10 минут.

Ответ: Да, Оля и Юля успеют начистить кастрюлю картофеля за 10 минут, если будут работать вместе.