Если первая труба заполняет бассейн за 8 минут, а вторая — за 24 минуты, то за сколько минут бассейн будет наполнен, если обе трубы работать вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость трубы бассейн заполнение время математика задача совместная работа решение 7 класс пропорции Новый

Чтобы решить эту задачу, мы сначала определим, какую часть бассейна заполняет каждая труба за одну минуту.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 8 минут. Значит, за одну минуту она заполняет 1/8 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 24 минуты. Значит, за одну минуту она заполняет 1/24 бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько бассейна заполняется обеими трубами вместе за одну минуту, мы складываем их скорости заполнения:

1. Скорость первой трубы: 1/8
2. Скорость второй трубы: 1/24
3. Сложим эти две дроби:

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.

• 1/8 можно представить как 3/24 (умножив числитель и знаменатель на 3).
• 1/24 остаётся 1/24.

Теперь складываем:

1. 3/24 + 1/24 = 4/24.
2. Упрощаем дробь: 4/24 = 1/6.

Таким образом, обе трубы вместе заполняют 1/6 бассейна за одну минуту.

Чтобы узнать, за сколько минут они заполнят весь бассейн, нам нужно взять обратную величину:

1 / (1/6) = 6 минут.

Ответ: Бассейн будет наполнен за 6 минут, если обе трубы работают вместе.