Сколько часов потребуется трем сеялкам, чтобы засеять поле, если одна сеялка делает это за 26 часов, другая — за 39 часов, а третья — за 52 часа, работая вместе?

Математика 7 класс Работа и скорость сеялки засеять поле время работы математика 7 класс Задачи на совместную работу Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно определить, сколько поля каждая сеялка засевает за один час. Затем мы сможем найти, сколько времени потребуется всем трем сеялкам, работая вместе.

• Шаг 1: Найдем, сколько поля засевает каждая сеялка за один час.
• Первая сеялка засевает поле за 26 часов. Значит, за 1 час она засевает 1/26 поля.
• Вторая сеялка засевает поле за 39 часов. Значит, за 1 час она засевает 1/39 поля.
• Третья сеялка засевает поле за 52 часа. Значит, за 1 час она засевает 1/52 поля.

Теперь мы можем сложить все эти значения, чтобы найти, сколько поля засевают все три сеялки вместе за 1 час:

• Шаг 2: Сложим доли, которые засевают сеялки:
• Сумма = 1/26 + 1/39 + 1/52.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 26, 39 и 52 равен 156.

• Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:
• 1/26 = 6/156 (умножили числитель и знаменатель на 6).
• 1/39 = 4/156 (умножили числитель и знаменатель на 4).
• 1/52 = 3/156 (умножили числитель и знаменатель на 3).

Теперь складываем:

• Сумма = 6/156 + 4/156 + 3/156 = 13/156.

Это означает, что все три сеялки вместе засевают 13/156 поля за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы засеять все поле, нужно взять обратное значение:

• Шаг 4: Найдем время, необходимое для засева всего поля:
• Время = 1 / (13/156) = 156/13 = 12 часов.

Ответ: Трем сеялкам потребуется 12 часов, чтобы засеять поле, работая вместе.