Какую часть бассейна останется наполнить после 4 часов совместной работы большой трубы, которая наполняет бассейн за 9 часов, и маленькой трубы, которая наполняет бассейн за 12 часов?

Математика 7 класс Работа и скорость бассейн наполнение бассейна большая труба маленькая труба совместная работа время работы 4 часа математика 7 класс задачи на работу доля бассейна решение задач пропорции скорость работы работа труб остаток воды Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Для начала определим, какую часть бассейна каждая труба заполняет за один час:

• Большая труба: Она наполняет весь бассейн за 9 часов. Это значит, что за 1 час она наполняет 1/9 часть бассейна.
• Маленькая труба: Она наполняет весь бассейн за 12 часов. Это значит, что за 1 час она наполняет 1/12 часть бассейна.

Теперь сложим эти части, чтобы узнать, какую часть бассейна они заполняют вместе за 1 час:

• Сложим 1/9 и 1/12. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 12 — это 36.
• Переведем дроби: 1/9 = 4/36 и 1/12 = 3/36.
• Сложим дроби: 4/36 + 3/36 = 7/36.

Итак, за 1 час обе трубы вместе наполняют 7/36 части бассейна.

Узнаем, какую часть бассейна они наполнят за 4 часа:

• За 4 часа они наполнят 4 * (7/36) части бассейна.
• Это равно 28/36 части бассейна.
• Сократим дробь 28/36: делим числитель и знаменатель на 4, получаем 7/9.

Таким образом, за 4 часа совместной работы обе трубы наполнят 7/9 части бассейна.

Теперь найдем, какую часть бассейна останется наполнить:

• Весь бассейн — это 1 целая часть.
• Отнимем от 1 ту часть, которую они уже наполнили: 1 - 7/9 = 2/9.

Ответ: после 4 часов совместной работы останется наполнить 2/9 части бассейна.