Через первую трубу водоем можно наполнить за бч, а через вторую трубу - за 4 часа. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить водоем, если обе трубы будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность наполнение водоема трубы время работа вместе математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько воды каждая труба наполняет за один час.

• Первая труба наполняет водоем за 3 часа. Это означает, что за 1 час она наполнит 1/3 водоема.
• Вторая труба наполняет водоем за 4 часа. Это означает, что за 1 час она наполнит 1/4 водоема.

Теперь, чтобы узнать, сколько воды будет наполнено обеими трубами за 1 час, мы складываем их производительности:

Производительность первой трубы: 1/3 водоема за 1 час

Производительность второй трубы: 1/4 водоема за 1 час

Теперь сложим эти дроби:

1/3 + 1/4

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.

• 1/3 = 4/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

4/12 + 3/12 = 7/12

Таким образом, обе трубы вместе наполняют 7/12 водоема за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь водоем, мы должны обратить дробь 7/12:

Если 7/12 водоема наполняется за 1 час, то 1 водоем будет наполнен за:

1 / (7/12) = 12/7 часов

Теперь переведем это в часы и минуты:

12/7 часов = 1.714 часа.

Чтобы перевести дробную часть в минуты, умножим 0.714 на 60:

0.714 * 60 ≈ 43 минуты.

Итак, время, необходимое для наполнения водоема обеими трубами, составляет примерно 1 час и 43 минуты.

Ответ: 1 час и 43 минуты.