Через первую трубу воду из бассейна можно откачать за 12 часов, а через вторую - за 15 часов. Сколько воды останется откачать после двух часов совместной работы обеих труб?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на трубы скорость работы труб совместная работа труб откачка воды решение задачи математическая задача пропорции в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем, сколько воды каждая труба может откачать за 1 час.

• Первая труба откачивает весь бассейн за 12 часов. Значит, за 1 час она откачивает 1/12 бассейна.
• Вторая труба откачивает весь бассейн за 15 часов. Значит, за 1 час она откачивает 1/15 бассейна.

Теперь найдем, сколько воды обе трубы откачивают вместе за 1 час.

Для этого нужно сложить доли, которые они откачивают:

1/12 + 1/15.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 - это 60.

• 1/12 = 5/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 1/15 = 4/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Теперь можем сложить:

5/60 + 4/60 = 9/60.

Это означает, что обе трубы вместе откачивают 9/60 бассейна за 1 час. Упростим эту дробь:

9/60 = 3/20.

Теперь узнаем, сколько воды они откачивают за 2 часа:

(3/20) * 2 = 6/20 = 3/10.

Это значит, что за 2 часа совместной работы обе трубы откачивают 3/10 бассейна.

Теперь найдем, сколько воды останется в бассейне. Всего в бассейне 1 (или 10/10) бассейна, значит:

1 - 3/10 = 10/10 - 3/10 = 7/10.

Таким образом, после двух часов совместной работы обеих труб в бассейне останется 7/10 воды.

Ответ: В бассейне останется 7/10 воды.