Через сколько дней теплоходы Суворов, Горький и Киров снова встретятся в порту, если теплоход Суворов совершает рейс туда и обратно за 8 дней, теплоход Горький - за 12 дней, а теплоход Киров - за 18 дней?

Математика 7 класс Наименьшее общее кратное теплоходы Суворов Горький Киров встреча теплоходов рейс теплоходов порту теплоходы дни встречи теплоходов Новый

Чтобы определить, через сколько дней теплоходы Суворов, Горький и Киров снова встретятся в порту, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их рейсов.

Давайте сначала запишем период рейсов каждого теплохода:

• Теплоход Суворов: 8 дней
• Теплоход Горький: 12 дней
• Теплоход Киров: 18 дней

Теперь нам нужно найти НОК чисел 8, 12 и 18. Для этого сначала разложим каждое число на простые множители:

• 8 = 2^3
• 12 = 2^2 * 3^1
• 18 = 2^1 * 3^2

Теперь мы берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

• Для 2: максимальная степень - 2^3 (из числа 8)
• Для 3: максимальная степень - 3^2 (из числа 18)

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, теплоходы Суворов, Горький и Киров снова встретятся в порту через 72 дня.