Похожие вопросы
2024-11-20 09:29:07
Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого купца, то соберут 90 рублей, если без второго - 85, без третьего - 80, а без четвертого - 75 рублей. Сколько денег у них вместе?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача купцы сумма деньги алгебра уравнение логика решение задачи
2024-12-02 06:47:56
Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть четверо купцов, и мы знаем, сколько они собирают, если один из них отсутствует. Давай обозначим:
- A - деньги первого купца
- B - деньги второго купца
- C - деньги третьего купца
- D - деньги четвертого купца
Теперь у нас есть следующие уравнения:
- Без первого купца: B + C + D = 90
- Без второго купца: A + C + D = 85
- Без третьего купца: A + B + D = 80
- Без четвертого купца: A + B + C = 75
Теперь давай сложим все эти уравнения:
- (B + C + D) + (A + C + D) + (A + B + D) + (A + B + C)
Это даст нам 3A + 3B + 3C + 3D = 90 + 85 + 80 + 75.
Считаем правую часть:
- 90 + 85 = 175
- 175 + 80 = 255
- 255 + 75 = 330
Итак, у нас получается:
3A + 3B + 3C + 3D = 330
Теперь делим обе стороны на 3:
A + B + C + D = 110.
Значит, у купцов вместе 110 рублей!
