Четверо рабочих: Иван, Пётр, Степан и Павел изготовили 160 деталей. Известно, что Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем Пётр. Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей. Кто из рабочих изготовил меньше всех деталей? Напишите решение!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на детали рабочие детали Ivan Пётр Степан Павел решение задачи количество деталей кто меньше всех деталей Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть информация о том, сколько деталей изготовил каждый рабочий:

• Иван изготовил 81 деталь.
• Иван изготовил в 3 раза больше деталей, чем Пётр.
• Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей.
• Общее количество деталей, изготовленных всеми рабочими, равно 160.

Сначала найдем, сколько деталей изготовил Пётр. Мы знаем, что Иван изготовил в 3 раза больше, чем Пётр. Обозначим количество деталей, изготовленных Петром, как x. Тогда у нас есть уравнение:

Иван = 3 * Пётр

81 = 3 * x

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. x = 81 / 3 = 27.

Таким образом, Пётр изготовил 27 деталей.

Теперь мы знаем, сколько деталей изготовил Иван и Пётр:

• Иван: 81 деталь
• Пётр: 27 деталей

Теперь найдем, сколько деталей изготовили Степан и Павел. Мы знаем, что общее количество деталей равно 160:

Общее количество деталей = Иван + Пётр + Степан + Павел

160 = 81 + 27 + Степан + Павел

Подставим известные значения:

160 = 81 + 27 + 2 * Степан

160 = 108 + 2 * Степан

Теперь вычтем 108 из обеих сторон:

160 - 108 = 2 * Степан

52 = 2 * Степан

Теперь разделим обе стороны на 2:

Степан = 52 / 2 = 26

Таким образом, Степан изготовил 26 деталей, и поскольку Павел изготовил такое же количество, то:

Павел = 26 деталей

Теперь мы можем подвести итоги:

• Иван: 81 деталь
• Пётр: 27 деталей
• Степан: 26 деталей
• Павел: 26 деталей

Теперь сравним количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

• Иван: 81
• Пётр: 27
• Степан: 26
• Павел: 26

Мы видим, что меньше всего деталей изготовил Степан и Павел, у них одинаковое количество - 26 деталей.

Ответ: Степан и Павел изготовили меньше всех деталей (по 26 деталей).