Похожие вопросы
2025-04-08 22:53:02
Четверо рабочих: Иван, Пётр, Степан и Павел изготовили 160 деталей. Известно, что Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем Пётр. Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей. Кто из рабочих изготовил меньше всех деталей? Напишите решение!
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на детали рабочие детали Ivan Пётр Степан Павел решение задачи количество деталей кто меньше всех деталей
2025-04-08 22:53:20
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть информация о том, сколько деталей изготовил каждый рабочий:
- Иван изготовил 81 деталь.
- Иван изготовил в 3 раза больше деталей, чем Пётр.
- Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей.
- Общее количество деталей, изготовленных всеми рабочими, равно 160.
Сначала найдем, сколько деталей изготовил Пётр. Мы знаем, что Иван изготовил в 3 раза больше, чем Пётр. Обозначим количество деталей, изготовленных Петром, как x. Тогда у нас есть уравнение:
Иван = 3 * Пётр
81 = 3 * x
Теперь решим это уравнение для x:
- Разделим обе стороны уравнения на 3:
- x = 81 / 3 = 27.
Таким образом, Пётр изготовил 27 деталей.
Теперь мы знаем, сколько деталей изготовил Иван и Пётр:
- Иван: 81 деталь
- Пётр: 27 деталей
Теперь найдем, сколько деталей изготовили Степан и Павел. Мы знаем, что общее количество деталей равно 160:
Общее количество деталей = Иван + Пётр + Степан + Павел
160 = 81 + 27 + Степан + Павел
Подставим известные значения:
160 = 81 + 27 + 2 * Степан
160 = 108 + 2 * Степан
Теперь вычтем 108 из обеих сторон:
160 - 108 = 2 * Степан
52 = 2 * Степан
Теперь разделим обе стороны на 2:
Степан = 52 / 2 = 26
Таким образом, Степан изготовил 26 деталей, и поскольку Павел изготовил такое же количество, то:
Павел = 26 деталей
Теперь мы можем подвести итоги:
- Иван: 81 деталь
- Пётр: 27 деталей
- Степан: 26 деталей
- Павел: 26 деталей
Теперь сравним количество деталей, изготовленных каждым рабочим:
- Иван: 81
- Пётр: 27
- Степан: 26
- Павел: 26
Мы видим, что меньше всего деталей изготовил Степан и Павел, у них одинаковое количество - 26 деталей.
Ответ: Степан и Павел изготовили меньше всех деталей (по 26 деталей).
