Четверо ребят решили устроить турнир по армреслингу. Сколько поединков пройдет, если каждый из ребят сразится со всеми?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на комбинаторику турниры по армреслингу количество поединков комбинаторные задачи Новый

Чтобы определить, сколько поединков пройдет в турнире по армреслингу между четырьмя ребятами, нужно понять, что каждый из них сразится со всеми остальными. Это значит, что мы должны подсчитать количество уникальных пар ребят, которые могут сразиться.

Для этого можно использовать формулу для подсчета сочетаний. В данном случае мы хотим выбрать 2 человека из 4, и формула для количества сочетаний выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество участников (в нашем случае n = 4),
• k - количество участников в каждой паре (в нашем случае k = 2),
• ! - факториал числа.

Теперь подставим значения в формулу:

• n = 4
• k = 2

Подсчитаем факториалы:

• 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• 2! = 2 × 1 = 2
• (4 - 2)! = 2! = 2 × 1 = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6

Таким образом, общее количество поединков, которые пройдут в турнире, составляет 6.

Итак, ответ: 6 поединков.