Чтобы добраться от дома до работы, Ваня идёт пешком до станции, затем едет на метро, а после — на трамвае. Известно, что на дорогу пешком уходит 25% времени, которое Ваня тратит на весь путь. Проезд в метро занимает 75% времени пути на общественном транспорте. Сколько минут занимает весь путь Вани от дома до работы, если на метро он едет 27 минут?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на время Движение решение задач общественный транспорт процент времени метро трамвай путь Вани вычисление времени Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем:

• Время, которое Ваня тратит на дорогу пешком составляет 25% от всего времени в пути.
• Время, которое он тратит на проезд в метро, составляет 75% от времени, затраченного на общественный транспорт.
• Время, которое Ваня проводит в метро, равно 27 минут.

Теперь начнем с нахождения времени, которое Ваня тратит на весь путь.

1. Сначала найдем время, которое Ваня проводит на общественном транспорте. Мы знаем, что время в метро составляет 75% от времени на общественный транспорт, а это значит, что:
2. Если время в метро — 27 минут, то оно составляет 75% от времени на общественный транспорт.
3. Обозначим время на общественный транспорт как X. Тогда у нас есть уравнение:
4. 0.75X = 27 минут.
5. Чтобы найти X, нам нужно разделить 27 минут на 0.75:
6. X = 27 / 0.75 = 36 минут.
7. Это значит, что Ваня тратит 36 минут на весь путь на общественном транспорте (метро + трамвай).
8. Теперь определим общее время в пути. Время, затрачиваемое на пешую прогулку, составляет 25% от общего времени в пути.
9. Обозначим общее время в пути как T. Тогда:
10. 0.25T = время пешком.
11. И время на общественном транспорте составляет 0.75T.
12. Мы знаем, что время на общественном транспорте (метро + трамвай) равно 36 минут, то есть:
13. 0.75T = 36 минут.
14. Теперь мы можем найти T:
15. T = 36 / 0.75 = 48 минут.

Таким образом, весь путь Вани от дома до работы занимает 48 минут.