Даны точки A(-3,8) и B(-1,6). Какое расстояние от точки B до точки C, если координаты точки C являются противоположными координатам точки A?

Математика 7 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние между точками координаты точки C координаты точки A математика 7 класс задачи на расстояние геометрия координатная плоскость Новый

Для начала давайте определим координаты точки C. У нас есть точка A с координатами (-3, 8). Противоположные координаты этой точки будут получены путем изменения знаков этих координат. Таким образом, координаты точки C будут:

• x-координата: 3 (противоположная -3)
• y-координата: -8 (противоположная 8)

Итак, координаты точки C равны (3, -8).

Теперь нам нужно найти расстояние между точками B и C. Для этого воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Расстояние d между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае:

• Точка B имеет координаты (-1, 6), значит x1 = -1 и y1 = 6.
• Точка C имеет координаты (3, -8), значит x2 = 3 и y2 = -8.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим разности координат:
• x2 - x1 = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4
• y2 - y1 = -8 - 6 = -14
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
• d = √((4)² + (-14)²)
3. Вычислим квадраты:
• (4)² = 16
• (-14)² = 196
4. Теперь сложим эти значения:
• 16 + 196 = 212
5. Теперь найдем корень из 212:
• d = √212

Таким образом, расстояние от точки B до точки C равно √212. Если необходимо, мы можем упростить это значение:

√212 = √(4 * 53) = 2√53.

Итак, окончательное расстояние между точками B и C составляет 2√53.