Для нахождения расстояний между точками в двумерной и одномерной системах координат, мы будем использовать формулы для вычисления расстояния. Рассмотрим каждую пару точек по отдельности.

1. Расстояние между точками A и B (AB):

• Координаты точки A: (-4, 9)
• Координаты точки B: (2, 1)

Расстояние между двумя точками в двумерной системе координат вычисляется по формуле:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим значения:

• x1 = -4, y1 = 9
• x2 = 2, y2 = 1

AB = √((2 - (-4))² + (1 - 9)²) = √((2 + 4)² + (1 - 9)²) = √(6² + (-8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким образом, расстояние AB = 10.

2. Расстояние между точками A и M (AM):

• Координаты точки A: (-4, 9)
• Координаты точки M: (9)

Так как точка M имеет только одну координату, будем считать её координатами (9, 0).

Расстояние AM = √((9 - (-4))² + (0 - 9)²) = √((9 + 4)² + (-9)²) = √(13² + (-9)²) = √(169 + 81) = √250.

Таким образом, расстояние AM ≈ 15.81.

3. Расстояние между точками C и D (CD):

• Координаты точки C: (-8)
• Координаты точки D: (-14)

Так как обе точки находятся на одной оси (ось X),расстояние между ними вычисляется как разность их координат:

CD = |x2 - x1| = |-14 - (-8)| = |-14 + 8| = |-6| = 6.

Таким образом, расстояние CD = 6.

4. Расстояние между точками K и C (KC):

• Координаты точки K: (-754, 8)
• Координаты точки C: (-8)

Поскольку C также можно считать координатами (C, 0),расстояние будет:

KC = √((-8 - (-754))² + (0 - 8)²) = √((-8 + 754)² + (-8)²) = √(746² + (-8)²) = √(556756 + 64) = √556820.

Таким образом, расстояние KC ≈ 745.55.

5. Расстояние между точками B и M (BM):

• Координаты точки B: (2, 1)
• Координаты точки M: (9, 0)

Расстояние BM = √((9 - 2)² + (0 - 1)²) = √(7² + (-1)²) = √(49 + 1) = √50.

Таким образом, расстояние BM ≈ 7.07.

Итоги:

• AB = 10
• AM ≈ 15.81
• CD = 6
• KC ≈ 745.55
• BM ≈ 7.07