Какое расстояние между точками: А) а(-3,2) и В (-5,15)? Б) А(2,1) и С (-1/5), если С - середина отрезка АВ?

Математика 7 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние между точками координаты точек математика 7 класс отрезок АВ середина отрезка задача на расстояние Новый

Давайте решим оба задания по порядку.

A) Найдем расстояние между точками A(-3, 2) и B(-5, 15).

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости используем формулу:

Расстояние d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = -3, y1 = 2
• x2 = -5, y2 = 15

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем разности: x2 - x1 = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2.
2. Теперь найдем y2 - y1 = 15 - 2 = 13.

Теперь подставим разности в формулу:

1. d = √((-2)² + (13)²)
2. d = √(4 + 169)
3. d = √173.

Таким образом, расстояние между точками A и B равно √173.

Б) Найдем координаты точки C, которая является серединой отрезка AB, где A(2, 1) и C(-1, 5).

Для нахождения координат середины отрезка, мы используем формулу:

C(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B.

В нашем случае, точка C - середина отрезка AB:

• x1 = 2, y1 = 1
• x2 = -1, y2 = 5

Теперь подставим значения в формулу для нахождения координат середины:

1. Cx = (2 + (-1)) / 2 = (2 - 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5.
2. Cy = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Таким образом, координаты точки C, которая является серединой отрезка AB, равны (0.5, 3).

Итак, мы нашли расстояние между точками A и B, а также координаты точки C. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!