Чтобы найти расстояние между точками A, B и C на координатной плоскости, мы будем использовать формулу для расстояния между двумя точками. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Теперь давайте найдем расстояния между каждой парой точек:

1. Расстояние между точками A и B:
• Координаты A: (-5, 8)
• Координаты B: (-2, 10)
• Подставим в формулу:
• d_AB = √((-2 - (-5))² + (10 - 8)²)
• Упрощаем: d_AB = √((3)² + (2)²) = √(9 + 4) = √13
• Таким образом, расстояние AB ≈ 3.61.
2. Расстояние между точками B и C:
• Координаты B: (-2, 10)
• Координаты C: (0, 13)
• Подставим в формулу:
• d_BC = √((0 - (-2))² + (13 - 10)²)
• Упрощаем: d_BC = √((2)² + (3)²) = √(4 + 9) = √13
• Таким образом, расстояние BC ≈ 3.61.
3. Расстояние между точками A и C:
• Координаты A: (-5, 8)
• Координаты C: (0, 13)
• Подставим в формулу:
• d_AC = √((0 - (-5))² + (13 - 8)²)
• Упрощаем: d_AC = √((5)² + (5)²) = √(25 + 25) = √50
• Таким образом, расстояние AC ≈ 7.07.

В итоге, мы нашли следующие расстояния:

• Расстояние AB ≈ 3.61
• Расстояние BC ≈ 3.61
• Расстояние AC ≈ 7.07