Дети ходили в лес по грибы. Если Аня отдаст половину своих грибов Вите, у всех детей станет поровну грибов. А если Аня отдаст все свои грибы Саше, то у Саши станет столько же грибов, сколько у всех остальных вместе взятых. Вопрос: сколько детей ходило за грибами? Получите 40 баллов!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача грибы Аня Вита Саша алгебра уравнения решение задачи количество детей математическая задача логика деление равенство пропорции Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три ребенка: Аня, Вита и Саша. Начнем с анализа первого условия: если Аня отдаст половину своих грибов Вите, то у всех детей станет поровну грибов.

• Обозначим количество грибов у Ани как A, у Вити как V и у Саши как S.
• Если Аня отдаст половину своих грибов, то у нее останется A/2, а у Вити станет V + A/2.
• После этого у всех трех детей должно быть одно и то же количество грибов. Таким образом, мы можем записать равенство: A/2 = V + A/2 = S.

Из этого равенства видно, что если у Вити будет хотя бы один гриб, то после передачи половины грибов от Ани, у него станет больше, чем у других, что противоречит условию. Значит, у Вити изначально было 0 грибов.

Теперь подставим V = 0 в наше уравнение:

• Мы имеем A/2 = 0 + A/2 = S. Это означает, что S также равно A/2.

Теперь перейдем ко второму условию: если Аня отдаст все свои грибы Саше, то у Саши станет столько же грибов, сколько у всех остальных вместе взятых.

• Если Аня отдаст все свои грибы, то у нее не останется грибов, и у Саши станет S + A.
• Количество грибов у остальных (т.е. у Вити и у Ани) будет равно V + 0 = 0, так как мы уже выяснили, что у Вити 0 грибов, а у Ани тоже 0.

Таким образом, у Саши становится:

S + A = 0 + A = A.

Теперь мы знаем, что сумма грибов у Саши равна количеству грибов, которое у него будет, если Аня отдаст ему все свои грибы. Это означает, что у нас есть 3 ребенка: Аня, Вита и Саша.

Следовательно, ответ на вопрос: сколько детей ходило за грибами? — трое.