Дети собрали урюк. Из них 4 седьмых всего урюка положили в первый ящик, а остальное - во второй ящик. Масса урюка в первом ящике на 2,75 кг больше массы урюка во втором ящике. Сколько кг урюка в двух ящиках?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на дроби масса урюка распределение массы решение задачи алгебраические уравнения пропорции в математике сравнение масс математические задачи учебник математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общую массу урюка как X кг. Из условия задачи мы знаем, что:

• В первый ящик положили 4/7 от общего количества урюка, то есть в первом ящике: (4/7) * X кг.
• Во второй ящик положили оставшуюся часть, то есть (3/7) * X кг.

Теперь мы можем записать уравнение, исходя из условия, что масса урюка в первом ящике на 2,75 кг больше массы урюка во втором ящике:

(4/7) * X = (3/7) * X + 2,75

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Вычтем (3/7) * X из обеих сторон уравнения:
2. (4/7) * X - (3/7) * X = 2,75
3. (1/7) * X = 2,75

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7:

X = 2,75 * 7

Теперь посчитаем:

X = 19,25 кг.

Таким образом, общая масса урюка составляет 19,25 кг.

Теперь давайте найдём массу урюка в каждом ящике:

• В первом ящике: (4/7) * 19,25 = 11 кг.
• Во втором ящике: (3/7) * 19,25 = 8,25 кг.

Итак, мы нашли, что:

• В первом ящике: 11 кг.
• Во втором ящике: 8,25 кг.

Таким образом, в двух ящиках всего урюка: 19,25 кг.