Похожие вопросы
2025-08-31 18:39:20
Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они начали отвечать на вопросы одновременно, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов в тесте?
Математика 7 класс Задачи на движение и время математика 7 класс задачи на скорость решение задач тестовые вопросы время выполнения теста Дима и Саша сколько вопросов в тесте
2025-08-31 18:39:28
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим, сколько времени Дима и Саша потратили на выполнение теста. Мы знаем, что Дима отвечает на 12 вопросов за 1 час, а Саша — на 22 вопроса за 1 час.
2. Обозначим количество вопросов в тесте как X.
3. Теперь найдем, сколько времени понадобилось каждому из них для выполнения теста:
- Время, затраченное Димой: T_D = X / 12 часов.
- Время, затраченное Сашей: T_S = X / 22 часов.
4. По условию задачи Дима закончил тест позже Саши на 75 минут. Переведем 75 минут в часы: 75 минут = 75/60 = 1.25 часа.
5. Теперь можем записать уравнение, учитывающее разницу во времени:
T_D = T_S + 1.25Подставим выражения для времени:
X / 12 = X / 22 + 1.256. Умножим обе стороны уравнения на 132 (это наименьшее общее кратное 12 и 22), чтобы избавиться от дробей:
11X = 6X + 1657. Переносим 6X на левую сторону:
11X - 6X = 165 5X = 1658. Теперь делим обе стороны на 5:
X = 33Таким образом, количество вопросов в тесте составляет 33.