Туристы отправились осматривать достопримечательности, затратив на дорогу туда 2 целых 2/5 ч. Обратный путь у них занял на 1/2 ч. больше. Сколько времени длился осмотр достопримечательностей, если на всю экскурсию ушло 6 целых 2/3 ч.?

Математика 7 класс Задачи на движение и время математика 7 класс задача на время экскурсия Туристы достопримечательности дроби уравнение решение задачи время в пути общее время осмотр достопримечательностей Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько времени туристы потратили на осмотр достопримечательностей, зная время, затраченное на дорогу туда и обратно, а также общее время экскурсии.

Шаг 1: Определим время, затраченное на дорогу туда.

• Время на дорогу туда: 2 целых 2/5 ч.

Шаг 2: Преобразуем время в смешанном виде в неправильную дробь для удобства вычислений.

• 2 целых 2/5 = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12/5 ч.

Шаг 3: Рассчитаем время, затраченное на обратный путь.

• На обратный путь уходит на 1/2 ч. больше:
• Время на обратный путь = 12/5 + 1/2.

Шаг 4: Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10.
• Преобразуем дроби:
• 12/5 = 24/10, 1/2 = 5/10.

Шаг 5: Складываем дроби.

• Время на обратный путь = 24/10 + 5/10 = 29/10 ч.

Шаг 6: Теперь найдем общее время, затраченное на дорогу.

• Общее время на дорогу = Время на дорогу туда + Время на обратный путь:
• Общее время на дорогу = 12/5 + 29/10.

Шаг 7: Преобразуем 12/5 к общему знаменателю 10:

• 12/5 = 24/10.

Шаг 8: Складываем:

• Общее время на дорогу = 24/10 + 29/10 = 53/10 ч.

Шаг 9: Теперь определим, сколько времени осталось на осмотр достопримечательностей.

• Общее время экскурсии = 6 целых 2/3 ч.

Шаг 10: Преобразуем 6 целых 2/3 в неправильную дробь:

• 6 целых 2/3 = 6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20/3 ч.

Шаг 11: Теперь вычтем время на дорогу из общего времени экскурсии:

• Время на осмотр = Общее время экскурсии - Общее время на дорогу:
• Время на осмотр = 20/3 - 53/10.

Шаг 12: Найдем общий знаменатель для 3 и 10, который равен 30:

• 20/3 = 200/30, 53/10 = 159/30.

Шаг 13: Вычтем дроби:

• Время на осмотр = 200/30 - 159/30 = 41/30 ч.

Шаг 14: Преобразуем 41/30 в смешанный вид:

• 41/30 = 1 целая 11/30 ч.

Ответ: Время, затраченное на осмотр достопримечательностей, составило 1 целую 11/30 ч.