В доме три часа. Все они сейчас показывают правильное время, но работают по-разному. Первые часы идут правильно, вторые отстают на 1 минуту в сутки, а третьи спешат на 1 минуту в сутки. Через сколько суток все часы снова будут показывать правильное время? Пожалуйста, дайте условие и решение с объяснением!!!!!

Математика 7 класс Задачи на движение и время математика 7 класс задача на часы решение задачи часы отстают спешат правильное время математическая логика задачи на время объяснение решения математические задачи часы и минуты Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

• Первые часы идут правильно.
• Вторые часы отстают на 1 минуту в сутки.
• Третьи часы спешат на 1 минуту в сутки.

Нам нужно выяснить, через сколько суток все три часа снова покажут правильное время.

Решение:

1. Первые часы всегда показывают правильное время, поэтому их отклонение от истинного времени составляет 0 минут.

2. Вторые часы отстают на 1 минуту в сутки. Это значит, что через n суток они отстанут на n минут.

3. Третьи часы спешат на 1 минуту в сутки. Это значит, что через n суток они спешат на n минут.

4. Теперь давайте выясним, сколько минут будет разница между вторыми и третьими часами через n суток:

• Разница между вторыми и третьими часами через n суток будет равна: n минут (спешка третьих часов) + n минут (отставание вторых часов) = 2n минут.

5. Чтобы все часы снова показывали правильное время, разница должна составлять целое число часов. Поскольку в одном часе 60 минут, мы можем записать уравнение:

• 2n = 60k, где k – целое число (количество часов).

6. Упростим это уравнение:

• n = 30k.

7. Теперь мы видим, что n может быть любым кратным 30. Первое положительное значение для n – это 30.

Ответ: Часы снова будут показывать правильное время через 30 суток.