Похожие вопросы
2025-09-19 19:38:07
Длина ломаной составляет 16 дм. Первое звено ломаной длиннее второго на 1 дм 4 см, а третье звено короче второго на 1 см. Каковы длины звеньев ломаной?
Математика 7 класс Системы уравнений длина ломаной звенья ломаной математическая задача решение задачи длины звеньев геометрия 7 класс математика
2025-09-19 19:38:23
Давайте решим задачу поэтапно. Нам нужно найти длины трех звеньев ломаной, обозначим их как:
- A - длина первого звена
- B - длина второго звена
- C - длина третьего звена
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
- Общая длина ломаной: A + B + C = 16 дм
- A длиннее B на 1 дм 4 см, что в сантиметрах составляет 14 см: A = B + 14 см
- C короче B на 1 см: C = B - 1 см
Теперь мы можем подставить выражения для A и C в первое уравнение:
- Подставим A и C в уравнение: (B + 14) + B + (B - 1) = 160 см (перевели 16 дм в сантиметры)
- Упростим уравнение: 3B + 13 = 160
- Вычтем 13 из обеих сторон: 3B = 147
- Разделим обе стороны на 3: B = 49 см
Теперь, зная B, можем найти A и C:
- A = B + 14 = 49 + 14 = 63 см
- C = B - 1 = 49 - 1 = 48 см
Таким образом, длины звеньев ломаной составляют:
- Первое звено (A): 63 см
- Второе звено (B): 49 см
- Третье звено (C): 48 см
Итак, ответ: длины звеньев ломаной равны 63 см, 49 см и 48 см соответственно.