Длина проволоки равна 24,5 м. Проволоку разделили на две части, при этом первая часть длиннее второй на 6,8 м. Какова длина каждой из частей?

Математика 7 класс Системы уравнений длина проволоки разделение проволоки задачи по математике длина частей проволоки решение уравнения алгебраические задачи 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим длины двух частей проволоки. Пусть:

• x - длина первой части проволоки;
• y - длина второй части проволоки.

Согласно условию, мы знаем два важных момента:

• Сумма длин обеих частей равна длине проволоки, то есть:
x + y = 24,5
• Первая часть длиннее второй на 6,8 м, то есть:
x = y + 6,8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 24,5
2. x = y + 6,8

Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо x подставим y + 6,8:

(y + 6,8) + y = 24,5

Теперь упростим это уравнение:

• y + 6,8 + y = 24,5
• 2y + 6,8 = 24,5

Теперь вычтем 6,8 из обеих сторон уравнения:

2y = 24,5 - 6,8

2y = 17,7

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:

y = 17,7 / 2

y = 8,85

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y во второе уравнение:

x = y + 6,8

x = 8,85 + 6,8

x = 15,65

Итак, длины частей проволоки следующие:

• Первая часть (x) = 15,65 м;
• Вторая часть (y) = 8,85 м.

Таким образом, длины каждой из частей проволоки составляют 15,65 м и 8,85 м соответственно.