Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим ширину прямоугольника через w. Тогда, согласно условию задачи, длина l будет равна 8w, так как длина в 8 раз больше ширины.

Также в задаче сказано, что ширина на 42 см меньше длины. Это можно записать в виде уравнения:

• w = l - 42

Теперь подставим выражение для длины l в уравнение:

• w = 8w - 42

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все элементы, содержащие w, на одну сторону:
• 8w - w = 42
2. Упрощаем:
• 7w = 42
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 7:
• w = 42 / 7
• w = 6 см

Теперь, зная ширину, можем найти длину:

• l = 8w = 8 * 6 = 48 см

Таким образом, длина прямоугольника составляет 48 см.