Длина прямоугольника в 8 раз больше его ширины. Какова длина прямоугольника, если ширина на 42 см меньше длины?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс прямоугольник длина ширина задачи на нахождение длины соотношение сторон алгебраические уравнения решение задач геометрия пропорции длина прямоугольника ширина прямоугольника условия задачи математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим ширину прямоугольника через w. Тогда, согласно условию задачи, длина l будет равна 8w, так как длина в 8 раз больше ширины.

Также в задаче сказано, что ширина на 42 см меньше длины. Это можно записать в виде уравнения:

• w = l - 42

Теперь подставим выражение для длины l в уравнение:

• w = 8w - 42

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все элементы, содержащие w, на одну сторону:
• 8w - w = 42
2. Упрощаем:
• 7w = 42
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 7:
• w = 42 / 7
• w = 6 см

Теперь, зная ширину, можем найти длину:

• l = 8w = 8 * 6 = 48 см

Таким образом, длина прямоугольника составляет 48 см.