Похожие вопросы
2025-10-28 08:32:25
Длина синей проволоки составляет 8 м, и она на 2 1/5 м длиннее красной проволоки. Красная проволока на 3 3/8 м длиннее черной проволоки.
Какова длина черной проволоки?
Математика 7 класс Системы уравнений длина проволоки синяя проволока красная проволока черная проволока задача по математике решение задачи дроби в задачах геометрия 7 класс математика
2025-10-28 08:32:45
Для решения этой задачи начнем с определения длины красной проволоки. Из условия известно, что синяя проволока длиннее красной на 2 1/5 м. Длина синей проволоки составляет 8 м. Таким образом, мы можем записать уравнение для длины красной проволоки:
Длина красной проволоки = Длина синей проволоки - 2 1/5 м
Теперь преобразуем 2 1/5 м в неправильную дробь:
2 1/5 = 11/5
Теперь подставим это значение в уравнение:
Длина красной проволоки = 8 м - 11/5 м
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести 8 к общему знаменателю с 5:
8 = 40/5
Теперь вычтем:
Длина красной проволоки = 40/5 - 11/5 = 29/5 м
Теперь найдем длину черной проволоки. Из условия известно, что красная проволока длиннее черной на 3 3/8 м. Сначала преобразуем 3 3/8 в неправильную дробь:
3 3/8 = 27/8
Теперь запишем уравнение для длины черной проволоки:
Длина черной проволоки = Длина красной проволоки - 3 3/8 м
Подставим значение длины красной проволоки:
Длина черной проволоки = 29/5 м - 27/8 м
Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40. Преобразуем дроби:
- 29/5 = 232/40
- 27/8 = 135/40
Теперь вычтем:
Длина черной проволоки = 232/40 - 135/40 = 97/40 м
Теперь преобразуем 97/40 в смешанное число:
97/40 = 2 17/40
Таким образом, длина черной проволоки составляет 2 17/40 м.