Длина сухопутной границы Украины с Россией, Беларусью и Молдовой составляет 4232 км. Какова длина границы с каждым из этих государств, если длина границы с Россией и Беларусью равна 3038 км, а с Россией и Молдовой - 3257 км?

Математика 7 класс Системы уравнений длина границы Украины граница с Россией граница с Беларусью граница с Молдовой задачи по математике система уравнений решение задач геометрия 7 класс математика Новый

Давайте обозначим длины границ с каждой страной следующими переменными:

• x — длина границы с Россией
• y — длина границы с Беларусью
• z — длина границы с Молдовой

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Общая длина границы: x + y + z = 4232 км
• Длина границы с Россией и Беларусью: x + y = 3038 км
• Длина границы с Россией и Молдовой: x + z = 3257 км

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте начнем с того, чтобы выразить y и z через x.

1. Из второго уравнения: y = 3038 - x
2. Из третьего уравнения: z = 3257 - x

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:

x + (3038 - x) + (3257 - x) = 4232

Упростим это уравнение:

3038 + 3257 - x = 4232

Теперь сложим 3038 и 3257:

6295 - x = 4232

Переносим x на другую сторону уравнения:

6295 - 4232 = x

Теперь вычислим:

x = 2063 км

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

1. Для y: y = 3038 - 2063 = 975 км
2. Для z: z = 3257 - 2063 = 1194 км

Таким образом, длины границ с каждым из государств составляют:

• С Россией: 2063 км
• С Беларусью: 975 км
• С Молдовой: 1194 км