Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара использовали для варенья, если сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Математика 7 класс Системы уравнений вишневое варенье математика 7 класс задачи на пропорции соотношение вишни и сахара решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество вишни за x (в килограммах). Тогда количество сахара будет равно 1.5x (так как 3 части сахара на 2 части вишни, или 1.5 раза больше вишни).

Из условия задачи нам известно, что сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Это можно записать в виде уравнения:

1.5x = x + 7.6

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим x с правой стороны уравнения на левую:
1.5x - x = 7.6
2. Это упрощается до:
0.5x = 7.6
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 0.5:
x = 7.6 / 0.5
4. Вычисляем:
x = 15.2

Таким образом, мы нашли, что вишни использовали 15.2 кг.

Теперь найдем, сколько сахара использовали:

Количество сахара = 1.5 * 15.2 = 22.8 кг

Итак, для приготовления варенья использовали:

• Вишни: 15.2 кг
• Сахара: 22.8 кг