Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара. Сколько вишни и сколько сахара использовано для варенья, если сахара оказалось на 7 кг 600 грамм больше, чем вишни?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на пропорции вишневое варенье сахар и вишня решение задачи

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что для приготовления варенья используется пропорция: на 2 части вишни берут 3 части сахара. Обозначим количество вишни как "x" (в кг), тогда количество сахара будет "y" (в кг).

Согласно условию задачи, мы имеем две основные информации:

• Сахара на 7 кг 600 грамм больше, чем вишни.
• Существует пропорция между вишней и сахаром.

Первое условие можно записать в виде уравнения:

y = x + 7.6

(где 7 кг 600 грамм = 7.6 кг)

Второе условие можно выразить через пропорцию:

y = (3/2) * x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 7.6
2. y = (3/2) * x

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(3/2) * x = x + 7.6

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

3x = 2x + 15.2

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

x = 15.2

Теперь мы нашли количество вишни. Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:

y = x + 7.6 = 15.2 + 7.6 = 22.8

Теперь мы можем ответить на вопрос:

• Количество вишни: 15.2 кг
• Количество сахара: 22.8 кг

Таким образом, для приготовления варенья использовано 15.2 кг вишни и 22.8 кг сахара.

Давайте разберемся с этой задачей! Это так интересно и увлекательно! Мы знаем, что на 2 части вишни берут 3 части сахара. Это значит, что соотношение вишни и сахара составляет 2:3.

Пусть x - это количество вишни в килограммах. Тогда количество сахара будет (x + 7.6) килограммов, так как сахара на 7 кг 600 грамм больше, чем вишни.

Согласно соотношению, мы можем записать уравнение:

• 2/3 = x / (x + 7.6)

Теперь, давайте решим это уравнение!

1. Перемножим: 2 * (x + 7.6) = 3 * x
2. Раскроем скобки: 2x + 15.2 = 3x
3. Переносим 2x в правую часть: 15.2 = 3x - 2x
4. Получаем: 15.2 = x

Это значит, что вишни у нас 15.2 кг!

Теперь найдем количество сахара:

• Сахар = x + 7.6 = 15.2 + 7.6 = 22.8 кг

Итак, для приготовления вишневого варенья использовано:

• Вишни: 15.2 кг
• Сахара: 22.8 кг

Как здорово! Теперь мы знаем, сколько ингредиентов нам нужно для этого вкусного варенья! Удачи в приготовлении!