Похожие вопросы
2025-08-26 11:09:12
До привала велосипедист проехал 72 км, а после привала 108 км. Скорость его движения была одинаковой. Сколько часов велосипедист ехал до привала, если после привала он был в пути на 2 часа больше?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение велосипедист скорость время в пути решение задачи математические уравнения
2025-08-26 11:09:24
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим переменные.- Обозначим время, которое велосипедист ехал до привала, как t часов.
- Тогда время, которое он ехал после привала, будет t + 2 часа.
Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время. Поскольку скорость у нас одинаковая, мы можем обозначить скорость как v.
- Расстояние до привала: 72 км = v * t
- Расстояние после привала: 108 км = v * (t + 2)
Теперь у нас есть два уравнения:
- v * t = 72
- v * (t + 2) = 108
Из первого уравнения мы можем выразить скорость:
v = 72 / t
Шаг 5: Подставим v во второе уравнение.Теперь подставим это значение скорости во второе уравнение:
(72 / t) * (t + 2) = 108
Шаг 6: Упростим уравнение.Умножим обе стороны на t, чтобы избавиться от дроби:
72 * (t + 2) = 108t
Раскроем скобки:
72t + 144 = 108t
Шаг 7: Переносим все слагаемые с t в одну сторону.Переносим 72t на правую сторону:
144 = 108t - 72t
144 = 36t
Шаг 8: Находим t.Теперь делим обе стороны на 36:
t = 144 / 36 = 4
Шаг 9: Ответ.Таким образом, велосипедист ехал до привала 4 часа.