Докажите, что 266 и 285 не являются взаимно простыми числами.

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа доказательство 266 и 285 Делимость наибольший общий делитель математика Новый

Привет! Давай разберёмся, почему числа 266 и 285 не являются взаимно простыми. Взаимно простые числа — это такие числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. То есть, надо найти общий делитель для 266 и 285.

Чтобы это сделать, можно воспользоваться разложением на простые множители. Давай разложим каждое из чисел:

1. 266:
   • 266 делится на 2 (это чётное число): 266 / 2 = 133
   • Теперь разложим 133: оно делится на 7 (133 = 7 * 19).
   • Итак, 266 = 2 * 7 * 19.
2. 285:
   • 285 делится на 3 (сумма цифр 2 + 8 + 5 = 15, делится на 3): 285 / 3 = 95.
   • Теперь разложим 95: оно делится на 5 (95 = 5 * 19).
   • Итак, 285 = 3 * 5 * 19.

Теперь у нас есть разложения:

• 266 = 2 * 7 * 19
• 285 = 3 * 5 * 19

Смотри, у обоих чисел есть общий множитель — 19. Это значит, что 266 и 285 делятся на 19, а значит, они не являются взаимно простыми числами.

Вот так просто! Если есть вопросы, спрашивай!