Докажите, что числа 260 и 117 не являются взаимно простыми, а числа 945 и 544 являются взаимно простыми.

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа делители 260 и 117 делители 945 и 544 доказательство взаимной простоты свойства чисел математика 7 класс Новый

Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у чисел есть общий делитель, отличный от 1, то они не являются взаимно простыми. Если же такого делителя нет, то числа взаимно простые.

Шаг 1: Проверка чисел 260 и 117

• Сначала найдем делители числа 260. Делители 260: 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260.
• Теперь найдем делители числа 117. Делители 117: 1, 3, 9, 13, 39, 117.
• Теперь сравним делители: общие делители чисел 260 и 117 - это 1 и 13.
• Поскольку 13 является общим делителем, отличным от 1, числа 260 и 117 не являются взаимно простыми.

Шаг 2: Проверка чисел 945 и 544

• Сначала найдем делители числа 945. Делители 945: 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 189, 315, 945.
• Теперь найдем делители числа 544. Делители 544: 1, 2, 4, 8, 17, 32, 68, 136, 272, 544.
• Теперь сравним делители: общие делители чисел 945 и 544 - это только 1.
• Поскольку нет других общих делителей, кроме 1, числа 945 и 544 являются взаимно простыми.

Вывод: Числа 260 и 117 не являются взаимно простыми, так как имеют общий делитель 13. Числа 945 и 544 являются взаимно простыми, так как их единственный общий делитель - это 1.