Докажите, что числа 266 и 285 не являются взаимно простыми.

Математика 7 класс Взаимно простые числа числа 266 и 285 взаимно простые числа доказательство взаимной простоты делители 266 и 285 числовая теория Новый

Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, потому что у них есть общий делитель, отличный от 1.

Чтобы это доказать, найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел:

1. Разложим числа на простые множители:
• 266 = 2 × 133
• 133 = 7 × 19
• Таким образом, 266 = 2 × 7 × 19
• 285 = 3 × 95
• 95 = 5 × 19
• Таким образом, 285 = 3 × 5 × 19

Теперь видим, что 19 является общим делителем для обоих чисел.

Следовательно, НОД(266, 285) = 19 > 1.

Таким образом, числа 266 и 285 не являются взаимно простыми.