Докажите, что числа 728 и 1275 взаимно простые.

Математика 7 класс Взаимно простые числа взаимно простые числа доказательство взаимной простоты числа 728 и 1275 свойства взаимно простых чисел делимость чисел 728 и 1275 Новый

Привет! Давай разберемся, как доказать, что числа 728 и 1275 взаимно простые. Это значит, что у них нет общих делителей, кроме 1.

Чтобы это проверить, мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД). Если НОД равен 1, то числа взаимно простые.

1. Сначала делим большее число на меньшее: 1275 делим на 728.
2. Считаем остаток: 1275 - 728 = 547.
3. Теперь делим 728 на 547: 728 - 547 = 181.
4. Далее делим 547 на 181: 547 - 3*181 = 4.
5. Теперь делим 181 на 4: 181 - 45*4 = 1.
6. Наконец, делим 4 на 1: остаток 0.

Когда мы получили остаток 1, это значит, что НОД(728, 1275) = 1. Значит, числа 728 и 1275 действительно взаимно простые!

Вот так просто! Если есть еще вопросы, спрашивай!