Докажите, что произведение двух натуральных чисел делится на каждое из этих чисел.

Математика 7 класс Делимость натуральных чисел произведение двух натуральных чисел делимость чисел доказательство математической теоремы свойства натуральных чисел Новый

Чтобы доказать, что произведение двух натуральных чисел делится на каждое из этих чисел, давайте обозначим два натуральных числа как a и b.

Мы хотим показать, что произведение a * b делится на a и на b.

1. Делимость на a:
   • Рассмотрим произведение a * b.
   • По определению делимости, число x делится на y, если существует такое натуральное число k, что x = k * y.
   • В нашем случае, мы можем записать: a * b = b * a.
   • Здесь k = b, что является натуральным числом, так как b - натуральное число.
   • Таким образом, a * b делится на a.
2. Делимость на b:
   • Теперь рассмотрим то же произведение a * b.
   • По аналогии с предыдущим шагом, мы можем записать: a * b = a * b.
   • Здесь k = a, что также является натуральным числом.
   • Таким образом, a * b делится на b.

Таким образом, мы доказали, что произведение двух натуральных чисел a и b делится на каждое из этих чисел.