Домашнее зимнее топливо Олжас и Магжан готовят за 10 дней, Магжан и Жандос за 15 дней, а Олжас и Магжан за 18 дней. Сколько дней потребуется Олжасу, Магжану и Жандосу для подготовки домашнего зимнего топлива?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на работу совместная работа время работы Олжас Магжан Жандос домашнее топливо математическая задача решение задач дроби уравнения скорость работы работа в команде задачи на скорость определение времени Новый

Ответ:

Олжас заготовит дрова на зиму за 22,5 дней, Магжан - за 18 дней, Жандас - за 90 дней.

Пошаговое объяснение:

Для начала, давайте обозначим время, за которое каждый из ребят сможет заготовить дрова по отдельности:

• x - время, за которое Олжас заготовит дрова;
• y - время, за которое Магжан заготовит дрова;
• z - время, за которое Жандас заготовит дрова.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие данные:

• Олжас и Магжан вместе заготовят дрова за 10 дней, поэтому их совместная работа будет равна 1/10 (объема дров в день);
• Магжан и Жандас заготовят дрова за 15 дней, значит, их совместная работа составит 1/15;
• Олжас и Жандас заготовят дрова за 18 дней, результат их работы составит 1/18.

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:

• 1/x + 1/y = 1/10;
• 1/y + 1/z = 1/15;
• 1/x + 1/z = 1/18.

Теперь мы можем выразить y и z через x, подставив одно уравнение в другое. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим y: 1/y = 1/10 - 1/x.
2. Таким образом, y = 1 / (1/10 - 1/x).

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 1/(1/10 - 1/x) + 1/z = 1/15.

Теперь сделаем аналогичные действия с третьим уравнением, выразив z через x:

1. 1/z = 1/18 - 1/x, отсюда z = 1 / (1/18 - 1/x).

Теперь у нас есть три уравнения, и мы можем их решить. После решения мы получаем:

• x = 22,5 (дней для Олжаса);
• y = 18 (дней для Магжана);
• z = 90 (дней для Жандаса).

Таким образом, мы узнали, сколько дней потребуется каждому из них для заготовки дров на зиму. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.