Друзья, помогите, пожалуйста. Задача:

Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый может переписать сочинение за 24 дня, второй - за 36 дней, третий - за 20 дней, и четвёртый - за 18 дней. Какую часть сочинения они смогут переписать за один день, если будут работать вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс задача на совместную работу писцы переписывают сочинение часть сочинения за день расчет производительности писцов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, какую часть сочинения смогут переписать все четыре писца за один день, работая вместе.

Для начала, определим, сколько части сочинения каждый писец может переписать за один день. Для этого мы используем формулу:

Часть работы за день = 1 / Количество дней, необходимых для выполнения работы

Теперь посчитаем для каждого писца:

• Первый писец: Он может переписать сочинение за 24 дня, значит, его работа за день составит 1/24.
• Второй писец: Он может переписать сочинение за 36 дней, значит, его работа за день составит 1/36.
• Третий писец: Он может переписать сочинение за 20 дней, значит, его работа за день составит 1/20.
• Четвёртый писец: Он может переписать сочинение за 18 дней, значит, его работа за день составит 1/18.

Теперь сложим все части работы, которые они могут сделать за один день:

Общая работа за день = 1/24 + 1/36 + 1/20 + 1/18

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 36, 20 и 18 равно 720.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 720:

• 1/24 = 30/720
• 1/36 = 20/720
• 1/20 = 36/720
• 1/18 = 40/720

Теперь складываем все дроби:

30/720 + 20/720 + 36/720 + 40/720 = (30 + 20 + 36 + 40) / 720 = 126/720

Теперь упростим дробь 126/720. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 126 и 720, который равен 18:

126 ÷ 18 = 7

720 ÷ 18 = 40

Таким образом, 126/720 = 7/40.

Ответ: Все четыре писца смогут переписать 7/40 части сочинения за один день, если будут работать вместе.